Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, góc C= anpha ( 0 độ < anpha < 90 độ)

26/27

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, C^=α 00<α<900

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, góc C= anpha ( 0 độ < anpha < 90 độ) (ảnh 1)

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

α=450; maxSABC=12a2.

α=300; maxSABC=34a2.

α=600; maxSABC=34a2.

α=450; maxSABC=14a2.

Giải thích

SABC = 12. AB. AC ≤12.AB2+AC22=14.AB2+AC2

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, góc C= anpha ( 0 độ < anpha < 90 độ) (ảnh 2)

Dấu “=” xảy ra AC = AB => ∆ABC vuông cân

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, góc C= anpha ( 0 độ < anpha < 90 độ) (ảnh 3)

Đáp án cần chọn là: D