Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh rằng

3/9

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh rằng 1AH2=1AB2+1AC2.

(HD. Ta có sin B =AHAB, sin C = AHAC, cos B = sin C và áp dụng công thức sin² α + cos² α = 1 với mọi góc nhọn α).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh rằng (ảnh 1)

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: tanABH^=AHBH.

Xét tam giác ACH vuông tại H ta có: tanACH^=AHHC.

Vì ABH^ và ACH^ là hai góc phụ nhau (tam giác ABC vuông tại A) nên:

tanABH^=cotACH^=1tanACH^ hay AHBH=HCAH.

Suy ra AH² = BH . CH (đpcm).