Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Cho biết BH = x, HC = y.

Vẽ đường trung tuyến AM của tam giác ABC

Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, áp dụng hệ thức lượng :

⇒AH2=BH.HC=xy⇒AH=xy

ΔABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến nên AM=BC2=x+y2

Ta có: AH⊥HM⇒AH≤AM⇒xy≤x+y2