Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC =căn 41 cm.

10/38

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = 41cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

CH ≈ 2,5

CH ≈ 4

CH ≈3,8

CH ≈3,9

Giải thích

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC =căn 41 cm. (ảnh 1)

Ta có AB : AC = 4 : 5 ⇔AB4=AC5⇒AB216=AC225=AB2+AC216+25=4141=1

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2+AC2=BC2⇔AB2+AC2=(41)2=41)

Nên AB216=1⇒AB2=16⇒AB = 4; AC225=1⇒AC = 5

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

AC2=CH.BC⇒CH=AC2BC=2541≈3,9

Vậy CH ≈ 3,9

Đáp án cần chọn là: D