Cho tam giác ABC vuông tại A , AC = 6 cm , tan B = 3/4

6/37

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AC = 6{\rm{cm}}\), \(\tan B = \frac{3}{4}\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng

\(9{\rm{cm}}\).

\(6\sqrt 3 {\rm{cm}}\).

\(8{\rm{cm}}\).

\(10{\rm{cm}}\).

Giải thích

Chọn D

Cho tam giác ABC vuông tại A , AC = 6 cm , tan B = 3/4 (ảnh 1)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\). Ta có:

\( \bullet \) \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}\)\( \Rightarrow AB = \frac{{AC}}{{\tan B}}\)\( = 6:\frac{3}{4} = 8{\rm{cm}}\)

\( \bullet \) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {6^2} = 100\)\( \Rightarrow BC = \sqrt {100} = 10{\rm{cm}}\).