Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, biết rằng đường cao

Gọi độ dài các cạnh AB, AC (AB<AC) lần lượt là x, y với x>y>0

Khi đó ta có hệ AH.BC=AB.AC1AH2=1AB2+1AC2⇔x.y=6(1)x2+y2(xy)2(2)

Giải hệ (1) và (2) suy ra x=AB=2y=AC=3

Do đó

 AB2=BC.BH⇒BH=AB2BC=913cmAC2=BC.CH⇒CH=AC2BC=413cm