Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Độ dài đoạn thẳng

Gọi D,E,Flà hình chiếu của (O) trên BC,BA,AC. Khi đó :

BD=BE,CD=CF,AE=AF

Do ∠EAF=∠AEF=∠AFE=90°và AO là phân giác ∠EAF⇒AEOFlà hình vuông ⇒OD=OE=AE=AF⇒BC=AB2+AC2=52+122=13cm. Mà :AE=AF=AB+AC−BC2=2,OD=2,BD=BA+BC−AC2=3⇒OB=OD2+BD2=22+32=13≈3,61

Chọn đáp án B