Cho tam giác ABC vuông tại A (AB khác AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE khác DF). Điều nào dưới đây không suy ra được tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF

7/13

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A{\rm{ }}\left( {AB \ne AC} \right)\] và tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\] \[\left( {DE \ne DF} \right).\] Điều nào dưới đây không suy ra được ΔABC∽ΔDEF?

\(\widehat {B\,} = \widehat {E\,}.\)

\(\widehat {C\,} = \widehat {F\,}.\)

\(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = \widehat {E\,} + \widehat {F\,}.\)

\(\widehat {B\,} - \widehat {C\,} = \widehat {E\,} - \widehat {F\,}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta DEF\] có \(\widehat {A\,\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\) khi đó để suy ra được ΔABC∽ΔDEF thì cần thêm điều kiện về góc: \(\widehat {B\,} = \widehat {E\,}\) hoặc \(\widehat {C\,} = \widehat {F\,}.\)

⦁ Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ .\)

Xét \[DEF\] vuông tại \[D\] có \(\widehat {E\,} + \widehat {F\,} = 90^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = \widehat {E\,} + \widehat {F\,}.\) \(\left( 1 \right)\)

Nếu ta có \(\widehat {B\,} - \widehat {C\,} = \widehat {E\,} - \widehat {F\,}\) \(\left( 2 \right)\) thì cộng vế theo vế của \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có \(2\widehat {B\,} = 2\widehat {E\,},\) suy ra \(\widehat {B\,} = \widehat {E\,}.\)

Vậy nếu thêm điều kiện \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = \widehat {E\,} + \widehat {F\,}\) không suy ra được ΔABC∽ΔDEF.