Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 12

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC) , đường cao AH.

10/12

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC) , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho DH= DB vẽ CE vuông góc với ADE∈AD.

Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp, xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC 

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC) , đường cao AH. (ảnh 1)

Ta có: AHC^=900(vì AH⊥BC) và AEC^=900(vì AE⊥EC)

Xét tứ giác AHCE có E, H là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh AC dưới một góc α=900AHC^=AEC^=900

Suy ra tứ giác AHCE là tứ giác nội tiếp . Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHCE là trung điểm của cạnh AC.