Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), điểm D thuộc cạnh huyền BC. Chứng minh rằng: a)  M và N đối xứng qua A.

a) AM đối xứng với AD qua AB nên AM=ADA1^=A2^  (1)

AN đối đối xứng với AD qua AC nên AN=ADA3^=A4^  (2)

Từ (1) và (2) ⇒AM=AN và MAN^=2A2^+A3^=2BAC^=2.900=1800

=> 3 điểm M, A, N thẳng hàng

=> Mà AM = AN => M và N đối xứng qua A và MN = 2 AD.