Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao. a) Chứng minh tam giác

Cho ΔABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.

a) Chứng minh ΔHAC và ΔABC đồng dạng.

b) Chứng minh HA2=HB.HC

c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh CH.CB=4DE2

d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.