Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm. a) Tính diện tích tam giác ABC.

7/8

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB = 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.

c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích ∆IHF

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) AC = 10cm Þ S_ABC =37,5 (cm²)

b) Chứng minh được MAE^=AME^ (cùng = ABC^) Þ AE = ME. Cmtt ta có AE = NE. Từ đó suy ra ME = NE.

c) Chứng minh EH//GF (//MB) và GE//FH (//NC) Þ EGFH là hình bình hành. Chứng minh được HEG^=BAC^=900⇒EGFHlà hình chữ nhật. Suy ra GH đi qua trung điểm của EF.

SEGFH=HE.EG=12MB.12NC=14.23AB.23AC=253(cm2)

Mà SEGFH=4.S⇒IHFSIHF=2512cm2