Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
a) Viết các tỉ số lượng giác \(\sin B\), \(\cos B\) và chứng minh \({\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1\).
b) Áp dụng kết quả trên hãy tính giá trị của biểu thức:
\(M = {\sin ^2}10^\circ + {\sin ^2}20^\circ + {\sin ^2}30^\circ + {\sin ^2}40^\circ + {\sin ^2}50^\circ + {\sin ^2}60^\circ + {\sin ^2}70^\circ + {\sin ^2}80^\circ \).