Cho tam giác ABC vuông ở A , đường phân giác BD . Tính AB,BC biết AD=4cm và DC=5cm .

Áp dụng tính chất của đường phân giác BD vào tam giác ABC, ta được:

                        ABBC=DADC=45⇒AB=4tBC=5t (với t>0).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở A, ta được:

            BC2=CA2+AB2 hay (5t)2=92+(4t)2

                                                ⇔(3t)2=92⇔3t=9⇔t=3 (vì t>0).

Vậy AB=12(cm);BC=15(cm).