Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính sinB, sinC ứng với mỗi trường hợp sau: a) AB=10cm
3/6
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính sinB, sinC ứng với mỗi trường hợp sau:
a) AB=10cm;BH=6cm.
Giải thích
Ta có: AH2=AB2−BH2=102−62=100−36=64.
Vậy AH=64=8 (cm).
Do đó sinB=AHAB=810=45.
Ta có: 1AH2=1AB2+1AC2.
⇒1AC2=1AH2−1AB2=AB2−AH2AH2.AB2=102−82102.82=366400.
Vậy AC=640036=806≈13,3 (cm).
Theo định lí Pythagore, ta có: BC2=AB2+AC2≈102+13,32=276,89
Suy ra BC=276,89≈16,64 (cm).
Vì vậy: sinC=ABBC=1016,64≈0,6.