Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và ACH.

Xét ∆ABC và ∆HAC có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = 90^\circ \\\widehat {\,C\,}\,\,chung\end{array} \right.\)

Do đó ∆ABC ᔕ ∆HAC (g.g).

Suy ra \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{ACH}}}} = \frac{{A{B^2}}}{{A{H^2}}} = A{B^2}\left( {\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}} \right) = 1 + \frac{{{3^2}}}{{{4^2}}} = \frac{{25}}{{16}}\).