15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tổng và hiệu hai vectơ có đáp án

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB= căn bậc hai 2 Tính độ dài của 

11/15

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB→+AC→.

AB→+AC→=5;

AB→+AC→=25;

AB→+AC→=3;

AB→+AC→=23;

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB= căn bậc hai 2 Tính độ dài của  (ảnh 1)

Ta có : AC2+BC2=AB2 Suy ra, 2.AC2=AB2

⇔AC2=AB22=1 ⇒AC=CB=1.

Gọi I là trung điểm BC⇒AI=AC2+CI2=12+122=52

Khi đó

       AC→+AB→=AI→+IC→+AI→+IB→=2AI→⇒AC→+AB→=2AI→=2.52=5.