Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh huyền BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB

Chọn C

Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ .\)

Tam giác \(MDB\) vuông tại \(D\) có một góc \(45^\circ \) nên vuông cân tại \(D,\) suy ra \(MD = BD.\)

Tương tự, tam giác \(NEC\) vuông cân tại \(E,\) suy ra \(NE = EC.\)

Do \(BD = DE = EC\) nên ta có \(MD = DE = NE.\)

Tứ giác \(MDEN\) có \(MD\,{\rm{//}}\,NE\) (cùng vuông góc với \(BC)\) và \(MD = NE\) nên là hình bình hành.

Mặt khác, hình bình hành này có \(\widehat {MDE} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật.

Lại có hai cạnh kề \(MD = DE\) nên \(MDEN\) là hình vuông.

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.