Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối

10/15

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc BIC^

30∘

45∘

60∘

90∘

Giải thích

Đáp án D

Gọi K là giao của ED và BC

ΔABC vuông cân tại A(gt) nên C^=450

ΔADE có: DAE^=900;AD=AE(gt) nên ΔADE vuông cân tại A suy ra AED^=450 hay CEK^=450

Xét ΔCEK có: C^=CEK^=450 (cmt) suy ra:

EKC^=1800−(C^+CEK^)=1800−(450+450)=900

Vậy EK⊥BC

Xét ΔBCE có: BA⊥EC;EK⊥BC nên D là trực tâm của ΔBCE

Suy ra CI là đường cao thứ ba của ΔBCE hay CI⊥BE

Do đó BIC^=900