Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ CA và vecto BC.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Trên tia đối của CB lấy D sao cho CB = CD

Ta có: $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BC}$

Khi đó: $\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BC}\right)=\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CD}\right)=\widehat{ACD}$

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên $\widehat{ACB}=45°$.

Ta có: $\widehat{ACD}+\widehat{ACB}=180°$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{ACD}=180°-\widehat{ACB}=180°-45°=135°$

Vậy $\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BC}\right)=135°$.