Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC

Vì ΔABC vuông cân tại A nên 

Lại có:  ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra: ∠C1= 450

Vì ∆BCD vuông cân tại B nên 

Lại có:  ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra: ∠C2= 450

∠(ACD) =∠C1+ ∠C2= 450 + 450 = 900

⇒ AC ⊥ CD

Mà AC ⊥ AB (gt)

Suy ra: AB //CD

Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.