Dạng 1: Lý thuyết chứng minh đẳng thức hình học có đáp án

Cho tam giác ABC  vuông cân tại A, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại  B với đường tròn (O) cắt tia CA tại D.

44/56

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại  B với đường tròn (O) cắt tia CA tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E ( E không trùng với A và B). Tia CE cắt đường tròn (O) tại F và cắt BD tại K. Tia BF cắt CD tại M.

a) Chứng minh ΔMAB∽ΔMFC.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Chứng minh ΔMAB  ΔMFC.

Cho tam giác ABC  vuông cân tại A, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại  B với đường tròn (O) cắt tia CA tại D. (ảnh 1)

Ta có: BAM^=CFM^=90°

MBA^=MCF^ ( cùng chắn cung AF)

Vậy ΔMAB ΔMFC (g.g).