Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=12. Lấy một điểm M

33/35

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=12. Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB. Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N), hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay (N) lớn nhất là bao nhiêu?

V=128π3

V=256π

V=256π3

V=72π

Giải thích

Quay tam giác vuông AMH quanh trục AB ta được khối nón có đỉnh A, bán kính đáy HM và đường cao AH, khi dó ta có thể tích của khối nón tròn xoay (N) là:

Đặt ta có ∆BHM vuông cân tại H nên

Khi đó

Xét hàm số

Đáp án cần chọn là: C