Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a trên đường thẳng d vuông góc với (ABC) tại điểm A

15/25

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a trên đường thẳng d vuông góc với (ABC) tại điểm A ta lấy một điểm D. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) trong trường hợp ∆DBC là tam giác đều là

arccos13.

arccos33.

arccos34.

arccos36.

Giải thích

Chọn đáp án B. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a trên đường thẳng d vuông góc với (ABC) tại điểm A (ảnh 1)

Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC).

Theo công thức diện tích hình chiếu của đa giác, ta có: SΔABC=SΔDBC.cosφ.

Mà SΔDBC=12DB.DC.sin60o=12a2.a2.32=a232.

Mặt khác SΔABC=12AB.AC=12a2.

Suy ra cosφ=SΔABCSΔDBC=33⇒φ=arccos33.