Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng căn2 . Tính các tích vô hướng:

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC, BC = 2 và ABC^=ACB^=45°.

Đặt AB = AC = a > 0.

Theo định lí Pytahgore ta có: BC² = AB² + AC²

Suy ra: (2)2=a2+a2⇔2a2=2⇔a2=1⇒a=1.

Do đó: AB = AC = 1.

+ Ta có: AB→.AC→=|AB→|.|AC→|.cos(AB→, AC→) = 1 . 1 . cos90° = 0.

+ Có: AC→.BC→=(−CA→).(−CB→)=CA→.CB→

=|CA→|.|CB→|.cos(CA→, CB→)

=CA.CB.cosACB^

 = 1 . 2. cos45° = 1.

+ Và BA→.BC→=|BA→|.|BC→|.cos(BA→, BC→)=BA.BC.cosABC^=1.2.cos45°=1  .