Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2 cm. Ở phía ngoài tam giác

∠E = ∠(ECB) = 900, ∠B = 450

∠B + ∠(EAB) = 1800 (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ ∠(EAB) = 1800 - ∠B = 1800 – 450 = 1350

Tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Py-ta-go ta có:

AB2+AC2=BC2 mà AB = AC (gt)

⇒2AB2=BC2=22=4

AB2 = 2 ⇒ AB= √2(cm) ⇒ AC = √2 (cm)

Tam giác AEC vuông tại E. Theo định lí Py-ta-go ta có:

EA2+EC2=AC2, mà EA = EC (gt)

⇒ 2EA2=AC2 = 2

EA2 = 1

⇒ EA = 1(cm) ⇒ EC = 1(cm)