Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BA ở I

a) Ta có:

IBE^+BIC^=90° và ICA^+BIC^=90° (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

⇒IBE^=ICA^.

∆ABC vuông cân tại A có AB = AC

Xét ∆ABE và ∆ACI có:

ABE^=ACI^ (cmt)

AB = AC (cmt)

BAE^=CAI^ =90°

Þ ∆ABE = ∆ACI (g.c.g)

Þ BE = CI (hai cạnh tương ứng bằng nhau).

b) Ta có: