Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 7

Cho tam giác ABC   vuông cân ở A, đường cao AH (H thuộc BC)

11/12

Cho tam giác ABC  vuông cân ở A, đường cao AHH∈BC.Trên AC lấy điểm M M≠A,M≠C và vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt AH tại E và cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a)    Tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp

0/3000 ký tự
Giải thích

a)  

Cho tam giác ABC   vuông cân ở A, đường cao AH (H thuộc BC)  (ảnh 1)   

     Ta có EHC^=900 (AH là đường cao của ΔABC)

Ta có: CDM^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)

⇒CDE^=900

Xét tứ giác CDEH có CDE^+CHE^=900+900=1800, suy ra tứ giác CDEH là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng