Cho tam giác ABC với trung tuyến A M và trọng tâm G . Khi đó −−→ GA =

31/38

Cho tam giác \[ABC\] với trung tuyến \[AM\] và trọng tâm \[G\]. Khi đó \[\overrightarrow {GA} = \]

\(2\overrightarrow {GM} \);

\(\frac{2}{3}\overrightarrow {GM} \);

\( - \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \);

\(\frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có \(AG = \frac{2}{3}AM,\,AG = 2GM\).

Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GM} \). Vậy đáp án A và B đều sai.

Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {GA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \). Vậy đáp án C đúng và đáp án D sai.