Cho tam giác ABC. Với tân/2, tanB/2,tanC/2 lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

39/45

Cho tam giác ABC. Với tanA2, tanB2 , tanC2 lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

sinA; sinB; sinC lập thành cấp số cộng

sinA; sinB; sinC lập thành cấp số nhân

cosA; cosB; cosC lập thành cấp số cộng

cosA; cosB; cosC lập thành cấp số nhân

Giải thích

tanA2, tanB2 , tanC2 lập thành cấp số cộng

2tanB2 = tanA2 + tanC2

⇔2sinB2cosB2=sinA2cosA2+sinC2cosC2⇒2sinB2cosB2=cosB2cosA2.cosC2

sinB2cosA+C2+cosA-C2=cos2B2⇔sinB2sinB2+cosA-C2-sin2B2=cos2B2-sin2B2

⇔sinB+A-C2+sinB-A+C2=2cosB⇔cosC+cosA=2cosB

Đáp án cần chọn là C