Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

BG = 23BN; CG = 23CP.

Ta có: BG + GN = BN mà BG = 23BN nên GN + 23BN = BN. Do đó, GN = 13BN.

Ta có: CG + GP = CP mà CG = 23CP nên GP + 23CP = CP. Do đó, GN = 13CP.

BG : GN = 23BN : 13BN = 2

CG : GP = 23CP : 13CP = 2

Do đó, BG = 2GN; CG = 2GP.

Vậy BG = 23BN, CG = 23CP, BG = 2 GN, CG = 2 GP.