Cho tam giác ABC với BC = a √ 2 , ˆ BAC = 150 ∘ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

61/76

Cho tam giác \[ABC\] với \(BC = a\sqrt 2 \), \(\widehat {BAC} = 150^\circ \). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

\(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\(R = a\sqrt 3 \).

\(R = a\sqrt 2 \).

\(R = 2a\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác \[ABC\]:

Áp dụng định lí sin trong tam giác \[ABC\] ta được:

\(R = \frac{{BC}}{{2\sin \widehat {BAC}}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{2\sin 150^\circ }} = \sqrt 2 a\).