Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE. a) So sánh góc ADC và góc AEB;

Vẽ hình đúng, ghi GT-KL được 0,5 điểm.

a) ΔACB có AC < AB  góc ACB > góc ABC

=> góc ACE < góc ABD   (1) (Vì góc ACB; góc ACE kề bù và góc ABD; góc ABC kề bù)

Xét tam giác cân ACE đáy AE (vì AC = CE) và tam giác ABD cân tại B (vì AB = BD) ta có:  2E^+ACE^=2D^+ABD^    =180°                           (2).

Từ (1) và (2)  ⇒ADC^<AEB^b, Xét tam giác ADE có  ADC^<AEB^⇒AD>AE