Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆ACB

Lời giải

Xét hai tam giác ABD và tam giác ACB có:

\(\widehat A\) chung

\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\)     (do \(\frac{6}{9} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\))

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆ACB (c.g.c).

Suy ra \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).

Nên BC = \(\frac{3}{2}\) BD.