Cho tam giác ABC với A ( - 3;6),B (9; - 10) và G (1/3;0) là trọng tâm. Tọa độ C là

9/55

Cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 3;6} \right),B\left( {9; - 10} \right)\) và \(G\left( {\frac{1}{3};0} \right)\) là trọng tâm. Tọa độ \(C\) là

\(C\left( {5; - 4} \right)\).

\(C\left( { - 5; - 4} \right)\).

\(C\left( {5;4} \right)\).

\(C\left( { - 5;4} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Tọa độ điểm \(C\) là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B}\\{y_C} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3 \cdot \frac{1}{3} - \left( { - 3} \right) - 9 = - 5\\{y_C} = 3 \cdot 0 - 6 - \left( { - 10} \right) = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow C\left( { - 5;4} \right)\). Chọn D.