Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM

6/57

Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

x – 2y + 8 = 0

2x + 5y – 11 = 0

3x – y + 9 = 0

x + y – 1 = 0

Giải thích

Tọa độ M là trung điểm của BC là: xM=1+52=3yM=4+(−2)2=1⇒M(3;1)

Trung tuyến AM qua điểm A(-2; 3) và có vectơ chỉ phương là u→=AM→=5;−2 ⇒ vectơ pháp tuyến là n→2;5⇒ phương trình của AM là 2(x + 2) + 5(y – 3) = 0

Hay 2x + 5y -11= 0

Đáp án là phương án B.