Cho tam giác ABC với A( - 1; - 2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x - y + 4 = 0. Phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy BC của tam giác có dạng ax + by + c = 0 với a,b,c

Hướng dẫn giải

Trả lời: 3

Chọn điểm \(K(0;4)\) thuộc \(BC\), gọi \(E\) là trung điểm đoạn \(AK\) nên \(E\left( { - \frac{1}{2};1} \right)\).

Gọi \(d\) là đường trung bình ứng với cạnh đáy \(BC\) của tam giác \(ABC\), suy ra \(d\) qua \(E\) và có một vectơ pháp tuyến .

Phương trình tổng quát \(d:1\left( {x + \frac{1}{2}} \right) - 1(y - 1) = 0\) hay \(2x - 2y + 3 = 0\).

Suy ra \(a + b + c = 3\).