Cho tam giác ABC với A( - 1; - 2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x - y + 4 = 0 Phương trình đường cao AH của tam giác có dạng ax + by + 3 = 0. Tính a.b
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 1
Đường cao \(AH\) vuông góc với \(BC\) nên nhận \(\vec u = (1; - 1)\) làm vectơ chỉ phương, suy ra \(AH\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (1;1)\).
Phương trình tổng quát \(AH:1(x + 1) + 1(y + 2) = 0\) hay \(x + y + 3 = 0\).
Suy ra \(a = 1;b = 1\). Do đó \(a.b = 1\).