Cho tam giác abc với a( 1;2;-1) b( 2;-1;3) c( -4;7;5)

35/35

Cho tam giác ABC với A1; 2; −1,B2; −1; 3,C− 4; 7; 5. Độ dài phân giác trong của ΔABC kẻ từ đỉnh B là

2745

2743

3733

230

Giải thích

Chọn B

Gọi Da; b; c là chân đường phân giác kẻ từ đỉnh B.

Ta có: BA= (1−2)2+(2+1)2+ (−1−3)2=26BC= (−4−2)2+ (7+1)2+(5−3)2=104=226

Theo tính chất đường phân giác ta có: BABC=ADCD=12⇒2AD→=−CD→.

Trong đó: AD→(a−1; b−2; c+1); CD→(a+4; b−7; c−5)⇒2a−1=−a−42b−2=−b+72c+1=−c+5⇔a=−23b=113c=1⇒BD=2743