Cho tam giác ABC. Về phía ngoài của tam giác lấy các điểm M AB, N AC sao cho: 3AM = AB, 3AN = AC. Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC và AMN.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {\,BAC} = \widehat {\,MAN}\\\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)

Do đó ∆ABC ᔕ ∆AMN (g.c.g).

Suy ra \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AMN}}}} = {\left( {\frac{{AB}}{{AM}}} \right)^2} = {3^2} = 9\).