Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB
Giải thích
a) Xét ΔABE và ΔADC có:
AB=AD (gt)
BAE^=CAD^
BAD^=CAE^=900,BAD^+DAE^=CAE^+DAE^
AE = AC (gt)
Khi đó ΔABE=ΔADC (c.g.c)
=> CD=BE (cặp cạnh tương ứng)
b) Gọi I=BE∩CD;K=AE∩CD
Ta có: ACK^+AKC^=900
Mà AKC^=IKE^ (cặp góc đối đỉnh) và IEK^=ACK^ΔABE=ΔACD
Lúc đó: IEK^+IKE^=900
Tam giác ΔIKE có IEK^+IKE^=900 suy ra KIE^=900
Vậy CD⊥BE