Cho tam giác ABC và O là một điểm tùy ý trong tam giác. Chứng minh rằng ba đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy.

Ta có AC' và BO đối xứng nhau qua F nên AC' = BO và AC' // BO. (1)

BO và CA' đối xứng nhau qua D nên BO = CA'  và BO // CA' (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AC' = CA' và AC // CA', do đó tứ giác ACA'C' là hình bình hành.

Chứng minh tương tự ta được tứ giác ABA'B' là hình bình hành.

Hai hình bình hành ACA'C' và ABA'B' có chung đường chéo AA' nên các đường chéo AA', BB', CC' đồng quy.