Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho vecto v=vecto MA+MB-2MC Hãy xác định

9/30

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho v→=MA→+MB→−2MC→. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho CD→=v→.

D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD;

D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD;

D là trọng tâm của tam giác ABC;

D là trực tâm của tam giác ABC.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có v→=MA→+MB→−2MC→=MA→−MC→+MB→−MC→=CA→+CB→=2CI→ (với I là trung điểm AB).

Do đó v→ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

Khi đó CD→=v→=2CI→.

Suy ra I là trung điểm CD.

Vậy D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.

Vậy ta chọn đáp án B.