Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc

a)

GT	∆ABC, M ∈ BC, MB = MC, AM ⊥ BC.
KL	∆ABC cân tại A

 

Xét hai tam giác ABM và ACM vuông tại đỉnh M và có:

MB = MC (chứng minh trên).

AM là cạnh chung.

Vậy ∆ABM = ∆ACM (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (2 cạnh tương ứng) hay tam giác ABC cân tại A.