Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại

a) Ta có H là trực tâm của tam giác ABC.

Suy ra CH ⊥ AB.

Mà BD ⊥ AB (gt).

Do đó CH // BD.

Chứng minh tương tự, ta được BH // CD.

Vậy tứ giác BDCH là hình bình hành.

b) Ta có DBH^=BAC^=60° (cùng phụ với ABH^)

Lại có BH // CD (chứng minh trên)

Suy ra BDC^=180°−DBH^=120° (cặp góc trong cùng phía)

Vậy BDC^=120°.