Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC

Có: ABD^=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó, BD vuông góc với AB.

Mà CH vuông góc với AB vì H là trực tâm.

Do đó, BD // CH.

Chứng minh tương tự ta có: CD // BH.

Do đó, HBDC là hình bình hành

⇒HB→+HC→=HD→ (quy tắc hình bình hành)

Ta có: OB→+OC→=OH→+HB→+OH→+HC→ (quy tắc ba điểm)

=2OH→+(HB→+HC→)=2OH→+HD→.

Vậy OB→+OC→ = 2OH→+ HD→.