Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho AM/NB = 3/2

Ta có \[\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\], nên \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{MB + AM}} = \frac{3}{{2 + 3}} = \frac{3}{5}\].

Xét ∆ABC có MN // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có

\[\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\]= \[\frac{3}{5}\].

Mà BC = 6 cm suy ra MN = \[\frac{{3.6}}{5}\]= 3,6 (cm).

Vậy MN = 3,6 cm.