Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn vecto MA= vecto MB+ vecto MC.

15/15

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA→=MB→+MC→. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Ba điểm C, M, B thẳng hàng.

AM là phân giác trong của góc BAC^.

A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.

AM→+BC→=0→.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi I, G lần lượt là trung điểm BC và trọng tâm tam giác ABC

Vì I là trung điểm BC nên MB→+MC→=2 MI→.

Theo bài ra, ta có MA→=MB→+MC→ suy ra MA→=2MI→ ⇔A, M, I thẳng hàng

Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABC⇒ G∈AI.⇒A, M, G thẳng hàng.