Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn −−→ MA + 2 −−→ MB = −−→ CB . Khi đó

16/38

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {CB} \). Khi đó

\(M\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\);

\(M\) là trung điểm cạnh \(AC\);

\(M\) là đỉnh của hình bình hành \(ABMC\);

\(M\) là trung điểm cạnh \(AB\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {CB} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {MB} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BC} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {CM} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \)\(M\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).