Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn −→ IA = − 2 −→ IB . Biểu diễn −→ IC theo các vectơ −−→ AB , −−→ AC ta được

57/76

Cho tam giác \[ABC\] và điểm \[I\] thỏa mãn \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]. Biểu diễn \[\overrightarrow {IC} \] theo các vectơ \[\overrightarrow {AB} \], \[\overrightarrow {AC} \] ta được

\(\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);

\(\overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);

\(\overrightarrow {IC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);

\(\overrightarrow {IC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]\[ \Rightarrow \overrightarrow {IA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \].

Vậy \[\overrightarrow {IC} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \].